函数的极值与其是否有界有没有关系啊？

Question

如题所述

Answer 1

1.定理:

有界函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。

2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。

其中有界函数不需要进行存在，例子见上图。

3、极限存在，则一定有界。

但有界，极限不一定存在。

如：sinx是有界的，但x趋于无穷大时，极限不存在。

具体的例子，利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小，关于有界函数不需要有极限的例子(我图中前两行)及说明见上。