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设A,B是两个3阶矩阵,|A-1|=2,|B-1|=3,求|A*B-1-A-1B* |
如题所述
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第1个回答 2022-08-23
A-1是A的逆矩阵吧?由AA*=|A|E可得:|A*B-1-A-1B* |=||A|A-1B-1-|B|A-1B-1 |=|A-1B-1(|A|-|B|)|=2*3*(1/2-1/3)=1
相似回答
设AB
均为
3阶矩阵,|A|=2,|B|=3,
则|2AT
B-1|=
答:
而|AT|=
|A|=2,
又由B*(B-1)=E(单位阵)对该式两边同取行列式可得
|B-1|=1
/3 所以
|2A
TB-1|=16/3
设A,B是三阶
方阵
,|A|=2,|B|=3,
则|2(
A*B*
)^(-
1
)|=
答:
所以 |2(
A*B*
)^(-1)|=8*
|B*
^(-1)|*
|A*
^(-1)
|=2
/9 。
初学线性代数求解啊啊!
设A,B
为
3阶
可逆
矩阵
且
|A|=2,
答:
|A^-1|=|A|^-1=1/
2,|
3A
|=3
^3|A|=54
,|A*|
=|1/|A|A^-
1|=1
/16,| B ^-1A^2B|= |B|^-
1*|
A|^2
*|B|
=A|^2=4,||A|En
|=2
^3|En|=8。系数提出时要取阶数次方
设A,B
为
3阶矩阵,
且
|A|=3,|B|=2,|A-1
+B|=2,则|A+
B-1|=
__
答:
∵
|A-1|=|A|
-1
,|AB
|=
|A||B|,
且A-1+B=A-1(A+
B-1
)B∴|A+B?
1|=|A
?1+
B||A|
?1?|B|=213?
2=3
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