函数的性质有：连续性、可导性、奇偶性、对称性。
1、连续性：函数的连续性是指当自变量x在定义域范围内任意变化时，函数f（x）的值都随之连续变化。如果函数在某一点处不连续，则称该点为函数的间断点。
2、可导性：函数的可导性是指函数在某一点处是否具有切线性质，即函数是否可微分。如果函数在某一点处可导，则该点处的函数值具有极限存在。
3、奇偶性：函数的奇偶性是指在自变量取相反方向时，函数值表现出对称性的性质。如果函数f（x）对任意x满足f（-x）=f（x），则称该函数为偶函数；如果满足f（-x）=-f（x），则称该函数为奇函数。
4、对称性：函数的对称性是指在自变量或因变量取某些值时，函数值表现出对称性的性质。例如，对于一个二次函数y=ax^2+bx+c，其对称轴为x=-b/（2a）。
函数的特点：
1、确定性：函数是一种关系，它确定了自变量和因变量之间的对应关系。对于给定的自变量x，函数f（x）具有一个唯一确定的因变量y与之对应。这种对应关系是确定的，不会因为其他因素而改变。
2、互异性：函数中的自变量和因变量都是唯一的，互不重叠。每个自变量x只能对应一个因变量y，而不能对应多个因变量。对于给定的因变量y，只能有一个自变量x与之对应。
3、变化性：函数反映了自变量和因变量之间的变化关系。当自变量x发生变化时，因变量y也会相应地按照一定的规律发生变化。这种变化性是函数关系的基础，也是函数应用中需要考虑的重要因素。
函数的确定性使得我们能够利用函数解决各种问题，如计算成本、预测未来等；互异性使得我们能够区分不同的变量，避免混淆和误解；变化性使得我们能够了解数据的走势和趋势，从而更好地分析和应用数据。
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