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    • A为n阶矩阵，A^2=A,且A的特征值全为0，能推出A为0矩阵吗？

    如题所述

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    推荐答案   2019-06-15
    设a是A的特征值
    则a^2-a 是 A^2-A 的特征值
    而 A^2-A = 0, 零矩阵的特征值只能是0
    所以 a^2-a = 0
    即 a(a-1)=0
    所以 a=0 或 a=1
    即A的特征值只能是0和1.追问

    可不可以没有1

    如果A为非0矩阵

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