相关系数r的范围与意义

Question

如题所述

Answer 1

相关系数r的范围与意义如下：

一、范围

相关系数r的取值范围［-1，1］。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般都是用字母r表示。

二、意义

1、r＝1，完全正相关

当r＝1时，表示两个变量完全正相关，即它们之间存在着一个完美的线性关系，其中一个变量的值完全取决于另一个变量的值。例如，身高和体重之间的关系就是一个完全正相关的例子。

2、0.7≤r＜1，强正相关

当r的值介于0.7到1之间时，表示两个变量之间存在着强正相关关系，即它们之间存在着一个较强的线性关系，其中一个变量的值很大程度上取决于另一个变量的值。例如，销售额和广告投入之间的关系就是一个强正相关的例子。

3、0.3≤r＜0.7，中等程度正相关

当r的值介于0.3到0.7之间时，表示两个变量之间存在着中等程度的正相关关系，即它们之间存在着一个线性关系，其中一个变量的值在某种程度上取决于另一个变量的值。例如，气温和冰淇淋销量之间的关系就是一个中等程度正相关的例子。

三、定义

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，是一种非确定性的关系，是研究变量之间线性相关程度的系数。相关系数按积差方法计算，以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘以反映两变量之间相关程度。

相关系数的分类包括：

1、简单相关系数。

用于度量变量间的线性关系的量。

2、复相关系数

是因变量与多个自变量之间的相关关系。

3、典型相关系数

先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，通过综合指标之间的线性相关系数以研究原各组变量间相关关系。