如何用矩阵的基本变形解一元二次方程？

Question

比如x+2y=5 x+6y=13 答案很简单，但是怎么用矩阵解？求详细步骤

Answer 1

即使用矩阵解，也有不同的方法。

Answer 2

如图

Answer 3

用矩阵解，也有不同的方法。

Answer 4

写成矩阵形式
1， 2， 5
1，6， 13
第二行减去第一行得到
1, 2,5
0, 4, 8
第二行除以4
1，2，5
0，1，2
第一行减去两倍的第二行
1,0,1
0,1,2
所以x=1,y=2

Answer 5

Au = b
系数矩阵 A =
[1 2]
[1 6]
常数向量 u =
{5}
{13}
u =
{x}
{y}
|A| = 4, A^(-1) = (1/4)*
[ 6 -2]
[-1 1]
=
[ 3/2 -1/2]
[-1/4 1/4]
u = A^(-1)b =
{1}
{2}
即 x = 1, y = 2