00问答网
所有问题
已知n阶方阵A满足A^2-3A-E=0,则(A+E)^-1+(A-E)^-1=? 怎么做呢?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2016-05-08
本回答被提问者采纳
相似回答
已知n阶方阵A满足A^2-3A-E=0,则(A+E)^-1+(A-E)^-1=?
怎么做呢
答:
A^2-3A-4E=-3E (A+E)(A-4E)=-3E
(A+E)^-1
=-1/3*(A-4E)
A^2-3A+
2E=3E (A-E)(A-2E)=3E
(A-E)^-1=
1/3*(A-2E)
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,
证明:A-E可逆并求出
(A-E)^-1
答:
解:
A^2-3A+E=0
(A-E)(A
-2
E)=A^2-3A+
2E
=A^2-3A+E+E=
E A-E的逆矩阵为A-2E
n阶方阵A满足A^2-3A-E=0,则A^-1=
中
A,E,
A^-1都表示什么?
答:
A 表示矩阵, 行列式不为 0 的方阵可以求逆矩阵
A^(
-
1),
E
表示单位矩阵。AA^(-1)
=
A^(-1)A = E.请去看一下《线性代数》教科书矩阵一章。
若
n阶
矩阵
满足A^2-3A
-7
E=0,
试证A+E可逆,并求
(A+E)^-1
答:
设B =
A+E
,那么A = B-E 所以(B-
E)^2-3
(B-E)-7
E=0,
化简得到B^2-5B-3E=0 也就是B(B-5E)= 3E 所以A+E=B可逆,其逆矩阵是B
^-1=
(B-5E)/3 =
(A
-4E)/3
大家正在搜
n阶方阵a满足a2-3a-e=0
已知a为3阶方阵且|A|=3
n阶方阵A满足A
若a为3阶方阵,且|a|=2则
如果n阶方阵a满足
设a为n阶方阵,且a^2=a
a是n阶方阵且|A|=2
设a为三阶方阵且|A|=3
设a为三阶方阵且|a|=1/2