建议你们咨询当地的计生部门。
举例
在北京再婚夫妻双方婚前各有一个子女,但都判给对方了,再婚后的家庭没有孩子，是不可以再生育一个孩子的。
根据《北京市人口与计划生育条例》第十七条，有下列情形之一的，由夫妻双方申请，经区、县级以上计划生育行政部门批准，可以生育第二个子女：
（一）只有一个子女，经指定医疗机构诊断证明为非遗传性病残，不能成长为正常劳动力的；
（二）夫妻双方均为独生子女，并且只有一个子女的；
（三）婚后五年以上不育，经指定医疗机构诊断证明为不孕症，依法收养一个子女后又怀孕的；
（四）再婚夫妻双方只有一个子女的；
（五）从边疆调入本市工作的少数民族职工，调入前经当地县级以上计划生育行政部门批准允许生育第二个子女的；
（六）兄弟二人或者二人以上均系农村居民，只有一对夫妻有生育能力，又只生育一个子女，其他兄弟不收养他人子女的；
（七）男性农村居民到有女无儿家结婚落户并书面表示自愿赡养老人的（女方家姐妹数人只照顾一人）；
（八）远郊区、县农村居民，夫妻一方为二等乙级以上伤残军人，或者一方残疾基本丧失劳动能力的；
（九）在深山区长期居住并以农业生产为主要生活来源的农村居民，只有一个女孩，生活有实际困难的。
有其他特殊情形要求再生育一个子女的，需经市计划生育行政部门批准。
再婚夫妻双方只有一个子女的；这点指的是，夫妻双方合起来只有一个子女的！！！！
双方各有一个，就是两个人合起来有两个小孩，其中一人还是公务员，政策限制很严。这种情况，是不是可以通过开证明，证明其中一个小孩有需要生育的理由，获得计划生育服务证。
根据《条例》第十七条第二款第四项“再婚夫妻双方只有一个子女的”规定，申请生育第二个子女的，其子女数按再婚前夫妻双方累积生育和收养子女现存活数计算,包括生育后送给他人收养的子女。
你们双方各有一个，两个人合起来就有两个小孩，其中一人还是公务员，如果有其他特殊情形要求再生育一个子女的，需经市计划生育行政部门批准。祝你们好运！
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