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已知a>b>c,试比较√(a-b)(b-c)与a-c/2的大小
如题所述
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第1个回答 2010-10-31
(a-b)(b-c)/2≥√(a-b)(b-c)
a-c/2≥√(a-b)(b-c)
相似回答
a>b>
c,
则
√(a-b)(b-c)与
(
a-c
)/
2的大小
关系是
答:
=√[
(a-b)(b-c)
]当a-b=b-c,2b=a+c等号成立 所以:(
a-c
)/2>=√[(a-b)(b-c)]
已知a
>b>c. 则
√(a-b)(b-c)与
(
a-c
)/
2的大小
关系为
答:
N=[(a-b)+(b-c)]/2 a>b>c 所以a-b>0
,b
-c>0 由均值不等式 N=[(a-b)+(b-c)]/2>=
√(a-b)(b-c)
=M 当a-b=b-c时取等号 即a+c=2b, 这是可以取到的 所以N>=M
已知c
>b>a 则
√(c
-
b)(b
-a
)与
(c-a)/
2的大小
关系是?
答:
因为:c>b>a,即:c-b>0、b-a>0,所以可以借助以上基本不等式,得:c-a=(c-b)+(b-a)≥
2√(c
-
b)(b
-a)即:√(c-b)(b-a)≤(c-a)/2 其中等号成立条件是:c-b=b-a,即c+a=2b。
已知a
>b>
c,试比较
4与(1/
a-b
+ 1/
b-c)(a-c
)
的大小
答:
(1/a-b + 1/b-c
)(a-c
)=(1/a-b + 1/b-c)[
(a-b)
+
(b-c)
]=1+1+(b-c)/a-b + (a-b)/(b-c)》=2+2[(b-c)/(a-b)*(a-b)/(b-c)]^0.5=2+2=4
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