互斥事件中求某一事件发生概率，为什么要把N个事情分别发生的概率加起来？

书上说：如果事件A1，A2……An彼此互斥，那么时间A1到An有一个发生的概率为这N个事件分别发生的概率的和。这是为什么？不是求的是其中一个事件嘛?为什么要把所有的加起来呢

推荐答案 2015-09-22

它说的是A1到An所有事件中发生一个的概率，而不是单独一个事件的概率，假设三间房子，有一个女生两个男生，一人住一间，你猜哪间住女生，每间都是1/3，你选一间猜对的概率是1/3，猜两间猜对概率就是2/3，猜三间就是3/3，就是肯定对了，所以加起来啊

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第1个回答 2015-09-22

【俊狼猎英】团队为您解答~
为了好打出来，用Ai'表示Ai不发生
P=P(A1A2'A3'……An')+P(A2A1'A3'A4'……An')+……+P(AnA1'A2'……A[n-1]')
因为各事件互斥，Ai发生其他事件必然全部不发生
P(A1)=P(A1A2'A3'……An')
P(A2)=P(A2A1'A3'A4'……An')
……
P(An)=P(AnA1'A2'……A[n-1]')
从而P=P(A1)+P(A2)+……+P(An)本回答被网友采纳

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