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函数z=f(x,y)在点(x,y)处的偏导数存在是函数在该点可微的()
A.必要条件
B.充分条件
C.既非必要又非充分条件
D.充要条件
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推荐答案 2023-04-08
【答案】:A
因为对于二元函数而言,在某点的偏导数存在,未必推出在该点可微,但是二元函数在某点可微,则在该点的偏导数一定存在,故应选A答案.
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z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数
?z?x及?z?
y存在
,
是函数f(
x,y)
在该点可微的
...
答:
根据
可微的
定义可得,如果
函数f
(x,y)在点(x0,y0)可微,则
z=f(x,y)在点(x
0,y0)
的偏导数
?z?x及?z?
y存在
,且△f=A△x+B△y+o(ρ),即:lim(△x,△y)→(0,0)△f?A△x?B△y(△x)2+(△y)2=0,其中A=?f?x|(x0,y0),B=?f?y|(x0,y0).但是,如...
z=f(x,y)在
一阶
偏导数存在是该函数在
此
点可微的
什么条件?
答:
【答案】:A 提示:
函数在
P0(x0,y0
)可微,
则
在该点偏导
一定存在。
函数f(x,y)在点(x,y)
可微分
是函数在该点偏导数存在的
什么条件?
答:
有偏导数,仅仅表示函数沿x、y方向可微,并不表示沿其他方向也可微
,函数
不一定可微。二元
函数可微的
必要条件:若函数在某
点可微,
则
该函数在该点
对x和
y的偏导数
必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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