设X属于正态分布N(0,1),求Y=X平方的密度函数

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-09-05

X~N(0,1) 密度 f(x)dx=e^(-x^2/2)/√(2π) dx
Y=X^2,密度 g(y)=f(x)dx/dy * 2 [因为y=x^2=(-x)^2, f(x)=f(-x)]
所以 g(y)=e^(-y/2)//√(2πy)

相似回答

设X属于正态分布N(0,1),求Y=X平方的密度函数答：回答：X~N(0,1) 密度 f(x)dx=e^(-x^2/2)/√(2π) dx Y=X^2,密度 g(y)=f(x)dx/dy * 2 [因为y=x^2=(-x)^2, f(x)=f(-x)] 所以 g(y)=e^(-y/2)//√(2πy)

...正态分布N(0,1),求随机变量函数Y=X平方的概率密度(详细计算过程)_百...答：计算过程用电脑输入太麻烦了…… = =给楼主提供思路吧求概率密度要先求分布函数，然后再求导~~p{Y<y}=p{x^2<y}=P{-根y<x<根y} 这是对x的密度函数的一个积分，积分区域是-根y到根y这个不要去解，直接对y求导，根据变限积分的求导公式就能求出来了~ 希望对楼主有帮助~...

已知X～N(0,1),试求Y=X∧2的分布密度函数答：Y=X2服从自由度为1的卡方分布。具体的概率密度函数，还是分布函数，可以直接查卡方分布的概率密度函数。若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，...,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（...

已知一正态分布随机变量,求其概率密度函数。答：因为 x ~ N(0, 2)，所以 f_X(X) 是正态分布的概率密度函数：f_X(X) = (1/(2*π*2^2)) * exp(-(X-0)^2/(2*2^2))|g'(X)| = |2X| = 2X，因为 X 是非负的。所以，Y 的概率密度函数 f_Y(y) 是：f_Y(y) = (1/(2*π*2^2)) * exp(-(X-0)^2/(2*2^...

大家正在搜

设总体X服从正态分布N 设随机变量X服从正态分布N 设X服从正态分布设随机变量X满足正态分布设X服从标准正态分布设来自正态总体XN的一个容量为9 设总体X~N(0,1)设随机变量X~N(μ,σ^2),设X1X2X16是来自总体N