非方阵有逆矩阵吗，或者是类似逆矩阵的东西

如题所述

推荐答案 2016-11-29

一般来讲方阵A的逆矩阵是满足AX=XA=I的矩阵X
对于长方的矩阵而言AX=XA=I这样的条件不可能满足，甚至连AX=I, XA=I（注意两个I的阶数不同）也不能同时满足，所以双侧逆是不存在的
但单侧的逆矩阵有可能存在，比如说，当A列满秩的时候存在左侧逆（即存在X使得XA=I），当A行满秩时存在右侧逆，单侧逆一般不是唯一的
另外还有一些广义逆，不管是长方的矩阵还是奇异的方阵都可以有广义逆，比如说Moore-Penrose广义逆，你可以自己去查相关文献

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