初二数学代数几何综合题

Question

如图，答出着我会再加分的

Answer 1

（1）∵(±4i)²=(±4)²i²=16×(-1)=-16
∴-16的平方根是±4i
∵(±√3i)²=(±√3)²i²=3×(-1)=-3
∴-3的平方根是±√3i（注意i在平方根外边）
（2）i从1次方往上分别为i、-1、-i、1、i、-1、-i、1……
∴i的正整数次方呈现周期性，以4为周期。用等式写如下
(i)^4k+1=i（i的4k+1次方等于i）
(i)^4k+2=-1（i的4k+2次方等于-1）
(i)^4k+3=-i（i的4k+3次方等于-i）
(i)^4k=1（i的4k次方等于1）

Answer 2

-16的平方根为±4i，-3的平方根为±√3i

i=i
i^2=-1
i^3=i^2*i=-i
i^4=(i^2)^2=1
i^5=i^4*i=i

依次下去得出规律
i^(4n+1)=i (n≥0,且n为整数)
i^(4n+2)=-1 (n≥0,且n为整数)
i^(4n+3)=-i (n≥0,且n为整数)
i^(4n+4)=1 (n≥0,且n为整数)

注明：i^2表示i的平方，i^(4n+1)表示i的（4n+1）次方

Answer 3

-16的平方根是正负4i
-3的平方根是正负根号3i

i=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
依次下去得出规律
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=-i
i^(4n+4)=1
希望能帮到你！

Answer 4

(+_4i)^2=-16 所以-16的平方根为
-3的为正负根号下3 i