动能定理W合=1/2mv²-1/2mv²的推导过程，高中物理

Question

如题所述

Answer 1

推导过程如下：

首先看匀变速直线运动：
由牛顿第二运动定律得：
F=ma ①
由匀变速直线运动规律有：
S=(v²-v0²)/2a ②
合力F做功：
W合=FS ③
将①、②代入③得：
W合=½mv²-½mv0²

再看一般的运动：
采用微分思想——将质点运动轨迹无限细分为无数段，
则每一小段都可看成是匀加速直线运动，
对于每一小段，上面结论成立，
即对于每一小段，有：
W1=Ek1-Ek0
W2=Ek2-Ek1
W3=Ek3-Ek2
……
Wn=Ekn-Ekn-1
上式相加得：
W合=W1+W2+......+Wn-1+Wn=Ekn-Ek0

综合可知：外力对物体做的总功等于物体动能的增加。

Answer 2

动能定理的推导
　　对于匀加速直线运动有：
　　由牛顿第二运动定律得
　　F=ma ①
　　匀加速直线运动规律有：
　　s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②
　　①×②得：
　　Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2
　　外力做功W=Fs，记Ek1=(1/2)m(v1)^2，Ek2=(1/2)m(v2)^2
　　即 W=Ek2-Ek1=△Ek
　　对于非匀加速直线运动：
　　进行无线细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动（微分思想）
　　对于每段运动有：
　　W1=Ek1-Ek0
　　W2=Ek2-Ek1
　　……
　　Wn=Ekn-Ekn-1
　　将上式全部相加得
　　∑W=Ekn-Ek0=△Ek
　　推导完毕

Answer 3

EK=1/2MV^2 W=EK2-EK1=△E 末动能-初动能之差为△E=1/2mv²-1/2mv² 求采纳~~~~本回答被网友采纳