（2014?钦州）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF

Question

（2014?钦州）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

Answer 1

证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，
∵AE=BF，
∴AB-AE=BC-BF，
即BE=CF，
在△BCE和△CDF中，

BC＝CD ∠B＝∠BCD＝90° BE＝CF

，
∴△BCE≌△CDF（SAS），
∴CE=DF．