正切余切正割余割和反函数的导数怎么记?在线等，急

高数知识记忆

推荐答案 2020-11-05

题目做多了自然就记住了
实在记不住，花个1分钟就推导出来了
(tanx)'=(sinx/cosx)'=(cos²x＋sin²x)/cos²x=1/cos²x=sec²x

y=arcsinx
x=siny
1=y'·cosy
y'=1/cosy=1/√(1–sin²y)=1/√(1–x²)

y=arctanx
x=tany，两边求导1=y'sec²y
y'=1/sec²y=1/(1＋tan²y)=1/(1＋x²)

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其他回答

第1个回答 2020-11-05

记忆知识没有所谓的方法，都是一遍一遍的死记硬背

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高中数学导数口诀有关问题答：割乘切：正割、余割的导数则乘以相应正切、余切 (secx)′=secxtanx (cscx)′= -cscxcotx 反分式：也就是反函数的导数则不再是三角函数了（方式变了）反正弦（arcsinx）′=1/√(1-x²)反余弦（arccosx）′=-1/√(1-x²)反正切（arctanx）′=1/(1+x²)反余切（arccotx...

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