圆的辅助线的常见添法

Question

如题所述

Answer 1

圆的辅助线的常见添法介绍如下：

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。根据圆的定义，我们在圆中只要连接半径就能构造出等腰三角形。例1利用半径相等得到DO=DE，则∠E=∠DOE，根据三角形外角性质即可得到结论。

垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。在圆中作弦心距就能构造直角三角形，利用勾股定理求弦长、半径或者弦心距。

在圆中，直径所对的圆周角是90度。当圆中出现直径时，常构造直径所对的圆周角。例3主要考查圆中角度的计算问题，连接BD，不仅构造出直径所对的圆周角，也构造出了同弧所对的圆周角相等。

圆的切线经过半径的外端且垂直于半径。当圆中出现切线时，我们需要连接圆心和圆上交点，这样就得到垂直。

切线的判定是中考的高频考点，对于切线的判定主要有两大类型：（1）直线和圆有确定的交点，可以连接半径证明垂直；（2）直线和圆无确定交点，作垂直，证明等于半径。连接OD，证明OD垂直于DF。

三角形的内心就是三角形内切圆的圆心，它到三角形三个内角角平分线的交点。所以这题连接BN，可得∠1=∠2和∠3＝∠4。