抛物线方程和二次函数有什么联系吗？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数f(x)=ax²+bx+c一定是抛物线。

抛物线不一定是二次函数，抛物线的定义是平面内到一点定（焦点）与&到一直线（准线）的距离相等的点的集合（轨迹）。

有四种标准方程。

x2=正负2py(是二次函数)

但是

y^2=正负2px

就不是二次函数。

Answer 2

抛物线方程是y^2=2px，
二次函数的方程是y=ax^2+bx+c
上述方程中x是自变量，y是因变量。
当将抛物线方程变形为x=y^2/2p时，如人为认定y为自变量，x随y的变化而变化，即因变量。可以将原抛物线理解成一种二次函数，但是要清楚哪个在作自变量。

Answer 3

是一个意思，形如y=ax2+bx+c