完全替代品效用函数

Question

如题所述

Answer 1

在经济学中，对于消费者的偏好，我们通常使用完全替代品效用函数来描述。这种函数的基本形式是:

U(X1, X2) = aX1 + bX2，其中U(X1, X2)代表消费者从商品1和商品2中获得的总效用，X1和X2分别代表这两种商品的数量。系数a和b反映了消费者对这两种商品的相对评价，a代表商品1的价值权重，b代表商品2的价值权重。

无差异曲线，也就是消费者对同等效用水平的组合点的集合，其斜率有特定的含义。斜率的负倒数-1/a表示消费者对商品1的偏好程度，而-1/b则代表商品2。例如，如果消费者认为商品1的价值是商品2的两倍，即a=2，b=1，那么效用函数就变为U(X1, X2) = 2X1 + X2。此时，无差异曲线的斜率就是-2，意味着消费者更偏好于更多的商品1。

需要注意的是，这里的X1和X2是商品的数量，而它们乘以相应的价值（aX1和bX2）才是消费者实际获得的效用值。在分析消费者行为时，这个函数为我们提供了理解消费者对不同商品组合选择的重要工具。