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在等比数列{a n }中,a n >0,a 1 +a 2 =1,a 3 +a 4 =9,则a 4 +a 5 =______
在等比数列{a n }中,a n >0,a 1 +a 2 =1,a 3 +a 4 =9,则a 4 +a 5 =______.
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第1个回答 2020-07-10
在等比数列中,a
n
>0,设公比为q,由条件a
1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=9可得,
a
1
(1-
q
2
)
1-q
=1,且
a
1
q
2
(1-
q
2
)
1-q
=9.
解得q=3,a
1
=
1
4
.∴a
4
+a
5
=
a
1
q
3
(1-
q
2
)
1-q
=27,
故答案为
27.
相似回答
在等比数列{a
n
}中,a
n
>0
且a 1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=9,则a
5
+a 6...
答:
根据等比数列的定义和性质可得,每2项的和任然成
等比数列,
∵a 1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=9, 则a
5
+a 6 =9×9=82, 故答案为 81.
求作业答案:
在等比数列{a
n
}中
答:
A
在等比数列{a
n
}中,a
n
>0,a
2
=1
-a
1 ,a
4
=9
-a
3
,则a
4
+a
5
...
答:
∵a
2
=1
-a
1 ,a
4
=9
-a 3 ∴a 1 q
+a
1 =1 ①a 1 q
3
+a 1 q 2 =9 ②两式相除得,q=±3∵a
n
>0
∴q=3 a 1
= 1
4 ∴a 4 +a
5
=a 1 q 3 +a 1 q 4 =27故选B.
在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=
3,a
2 +a 3 =6
,则a
4
+a
5
=
___
答:
设
等比数列
的公比为q,则由题意可得 a 1
+a
1 q
=3,
且 q(a 1 +a 2 )=6.求得 q
=2,a
1
=1,
故 a
4
+a
5
=(a 2 +a 3 )q 2 =6×4=24,故答案为 24.
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