00问答网
所有问题
证明：对于任意m×n矩阵A，ATA及AAT都是对称矩阵．
如题所述
举报该问题
推荐答案 2023-12-29
【答案】：[证明]因为(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A，所以A
T
A是对称矩阵．
因为(AA
T
)
T
=(A
T
)
T
A
T
=AA
T
，所以AA
T
是对称矩阵．
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://00.wendadaohang.com/zd/DT0nDrInTD00TDZ0DT0.html
相似回答
线性代数
对称矩阵
答：
证明:对任意m×n矩阵A,AtA及AAt都是对称矩阵
。设A、B均为n阶反对称矩阵(即At=-A,Bt=-B),证明:当且仅当AB=-BA时,AB是反对称矩阵。麻烦大家写详细点,谢谢了!... 证明:对任意m×n矩阵A,AtA及AAt都是对称矩阵。设A、B均为n阶反对称矩阵(即At=-A,Bt=-B),证明:当且仅当AB=-BA时,AB是反对称...
求证
:对任意m×n矩阵A,AAT
与
ATA
均为
对称矩阵
.
答：
【答案】：设A=(aij)m×n，可知，
AAT
为m阶方阵，
ATA
为n阶方阵，由(AAT)T=(AT)TAT=AAT，(ATA)T=AT(AT)T=ATA，可知AAT与ATA均为对称矩阵．
证明:对任意m
*
n矩阵,A,AT
(上标)
及AAT
(T为上标)
都是对称矩阵
答：
AA^T=A^2，即每个元素为
A矩阵
每个元素的平方，所以AA^T为对称矩阵
对于任意
nx
n
阶
矩阵a,ata
和
aat都是对称矩阵
答：
所以 AA^T 是
对称矩阵
同理, 因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA 所以 A^TA是对称矩阵 性质: (AB)^T=B^TA^T 性质 在线性代数中，对称矩阵是其转置矩阵等于自身的平方矩阵。1855，C. Hermite（1822-191年）证明了其他数学家发现的一些矩阵类的一些特征值的特殊性质，如矩阵矩阵的...
大家正在搜
设a为m×n矩阵,B为n*m矩阵
设a是m×n实矩阵 证明
若a为mn阶矩阵证明
a为mxn阶矩阵证明
设b是m×n实矩阵
设n阶矩阵a满足a2=a,证明
设ab均为m×n矩阵
设a为mn阶是矩阵
设a为m×n实矩阵