怎样区分间断点的第一类与第二类？

Question

如题所述

Answer 1

第一类间断点：
设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的 第一类间断点。
又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的 可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃间断点。
第二类间断点：
函数的左右极限至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为无穷大，则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx，x=π/2。
b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。