三角函数极限公式常用

Question

如题所述

Answer 1

常用的三角函数极限公式：

1、正弦函数的极限公式：lim（x→∞）sin（x）/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，sin（x）与x的比值趋于0。

2、余弦函数的极限公式：lim（x→∞）cos（x）/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，cos（x）与x的比值也趋于0。

3、正切函数的极限公式：lim（x→π/2+）tan（x）=+∞，lim（x→-π/2+）tan（x）=-∞。这个公式表明，当x趋于π/2+或-π/2+时，tan（x）趋于无穷大。

4、反三角函数的极限公式：lim（x→π/2+）arcsin（x）=+∞，lim（x→-π/2+）arcsin（x）=-∞，lim（x→π/2+）arccos（x）=0，lim（x→-π/2+）arccos（x）=π。

正弦函数和余弦函数的极限公式区别：

1、正弦函数的极限公式通常涉及sin（x）/x的形式，例如lim（x→∞）sin（x）/x=0。这意味着当x趋于无穷大时，sin（x）与x的比值趋于0。

2、余弦函数的极限公式则通常涉及cos（x）/x的形式，例如lim（x→∞）cos（x）/x=0。这也意味着当x趋于无穷大时，cos（x）与x的比值也趋于0。

3、正切函数和反三角函数（如反正弦函数和反余弦函数）的极限公式在形式上与正弦和余弦的极限公式有所不同。例如，lim（x→π/2+）tan（x）=+∞，这意味着当x趋于π/2+时，tan（x）趋于无穷大。

4、这些公式的不同之处在于它们所描述的函数在特定点或特定情况下的行为。