求学霸帮帮我 高中数学三角函数问题

Question

求学霸帮帮我 高中数学三角函数问题按向量平移这种方法有点不懂 能解释一下为什么这样吗

Answer 1

-2的那部分很容易，跳过
现在的问题是y=sin(2x+π/3)经过左右平移变成了y=sin(2x)
y=sin(2(x-π/6)+π/3)=sin(2x)
左加右减，所以是向右平移了π/6，向量a的横坐标是π/6追问

请问他说的按向量平移怎么理解 他要直接说左右平移我也懂

追答

就是保持坐标系不变，把图像按照向量的方向移动向量长度的距离

假设有向量m=(j,k)

或者说，把原图像上的点(x,y)都移到(x+j,y+k)

比如

有向量m=(2,5)和直线l:y=2x+6

把直线l按向量m平移后得到的是直线l2:y-5=2(x-2)+6

化简得l2:y=2x+7

原图像上的点(0,6)移到了(0+2,6+5)=(2,11)

注：图中红线是l1，蓝线是l2

追问

谢谢哈