500至2018中不能被12整除,也不能被15整除的整数与多少个？

Question

如题所述

Answer 1

12=3x4，15=3x5，12和15的最小公倍是，3x4x5=60 。从500至2018的整数共有2018-499=1519个数，而从500到2018中是60的倍数的数有：60的9倍，540开始，到60的33倍，1980，共计25个是60的倍数。
1519 - 25=1494，
所以从500到2018中不能被12，也不能被15整除的整数有1494个。

Answer 2

能被12整除的数：500≤12n≤2018，n∈Z+ 解不等式，得 42≤n≤168 得 能被12整除的数有 168-42+1=127个；
能被15整除的数：500≤15n≤2018，n∈Z+ 解不等式，得 34≤n≤134 得 能被15整除的数有 134-34+1=101个；
其中，重复了“能同时被12与15整除的数” 即“能被12与15的最小公倍数60整除”即 500≤60n≤2018，n∈Z+ 解不等式， 得 9≤n≤33 共 33-9+1=25个。
现在，能被12整除也能被15整除的数共127+101-25=203个，则 不能被12整除也不能被15整除的数有 2018-500+1-203=1519-203=1316个