切蛋糕问题(求救)

Question

一个圆形蛋糕如何切9刀变成56份

Answer 1

在圆内切五刀，切成五角星的形状，有两个顶点在圆上，其余延长至圆上，就有十四块了，再拦腰砍四刀，总共就五十六了！！

Answer 2

一个圆形蛋糕切1刀,是1+1=2份,
一个圆形蛋糕切2刀,是1+2+1=4份,
一个圆形蛋糕切3刀,是1+2+3+1=7份,
一个圆形蛋糕切4刀,是1+2+3+4+1=11份,
一个圆形蛋糕切5刀,是1+2+3+4+5+1=16份,
一个圆形蛋糕切6刀,是1+2+3+4+5+6+1=22份,
一个圆形蛋糕切7刀,是1+2+3+4+5+6+7+1=29份,
一个圆形蛋糕切8刀,是1+2+3+4+5+6+7+8+1=37份,
一个圆形蛋糕切9刀,是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1=46份,
一个圆形蛋糕切10刀,是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1=56份,
所以:一个圆形蛋糕切N刀,是
1+2+3+4+5+6+7+8+....+N+1=[(1+N)*N/2]+1份,

Answer 3

一个圆形蛋糕切1刀,是1+1=2份,
一个圆形蛋糕切2刀,是1+2+1=4份,
一个圆形蛋糕切3刀,是1+2+3+1=7份,
一个圆形蛋糕切4刀,是1+2+3+4+1=11份,
一个圆形蛋糕切5刀,是1+2+3+4+5+1=16份,
一个圆形蛋糕切6刀,是1+2+3+4+5+6+1=22份,
一个圆形蛋糕切7刀,是1+2+3+4+5+6+7+1=29份,
一个圆形蛋糕切8刀,是1+2+3+4+5+6+7+8+1=37份,
一个圆形蛋糕切9刀,是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1=46份,
一个圆形蛋糕切10刀,是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1=56份,