y`=[(2/3)x^(3/2)]`=√x
代入弧长公式，得
s=∫√(1+y`²)dx
=∫√(1+x)dx
=(2/3)(1+x)^(3/2)。
扩展资料：
曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。
这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手。
参考资料来源：百度百科-曲线
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