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请问这个正定矩阵应该如何证明
如题所述
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推荐答案 2018-10-12
正定矩阵的定义是从正定二次型来的正定二次型的矩阵称为正定矩阵,对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。所以计算得到矩阵的特征值,全部为正数就是正定矩阵
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答:
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,则A的n个特征值均为正数 等价于 对于任一n维列向量x,都有x[T]Ax>0,x[T]表示A的转置。因此有,x[T]Ax>0,x[T]Bx>0,相加得:x[T](A+B)x>0 即得A+B也为正定矩阵。在...
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