两个相互独立的随机变量的方差等式分别等于什么？：一.D(X-Y)；二.D(X+Y)？

Question

D(X-Y)=D（X）+D（Y）？
D(X+Y)=D（X）+D（Y）？

Answer 1

D(x)+D(y)

由于X,Y为两个独立随机变量，且方差DX=3，DY=4，则D(X+Y)=DX+DY=3+4=7。

相关应用的性质：若zhuanX，Y为相互独立的随机变量，有：D(X+Y)=DX+DY。

令：Z = X + Y；

应用方差的定义：D(Z) = E{[Z-E(Z)]²} 和X,Y的独立性，

D(Z) = D(X+Y) = E{(X+Y)² - [E(X)+E(Y)² ]} = E[X² - E²(X)] + E[Y² - E²(Y)] +

+ E[2XY] - 2E(X) E(Y) = D(X) + D(Y) + 0

即： D(X+Y) = D(X) + D(Y)

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

是的追问

为什么呢