如图，在△ABC的中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE‖BC，则CD=DE请说明理由

推荐答案 2010-09-16

因为AB=AC所以角ABC等于角C，因为ED平行于BC，
所以角AED=角ADE，（原因很简单，略）
所以AD=AE，所以BE=DC,所以四边形EDBC是等腰四边形
,因为BD是∠ABC的平分线，所以角ABD=角DBC
，因为DE‖BC，所以角DBC=角DBE，所以BE=ED
因为BE=DC,所以ED=DC

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第1个回答 2010-09-18

因为DE‖BC，所以△ABC与△ADE相似，
因为AB=AC，所以AE＝AD即BE＝CD
因为BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝∠CBD，
因为DE‖BC，所以∠BDE＝∠CBD，即∠ABD＝∠CBD
所以BE＝ED，因为BE＝CD，所以ED＝CD

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...△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE‖BC,则CD=DE。请说明理由_百度...答：作DF∥AB交BC于F 则四边形BFDE是平行四边形 ∴ΔBDE≌ΔBDF ∴DE=DF 又∠DFC=∠ABC=∠C ﹙ 同位角等腰三角形底角﹚∴ΔDFC是等腰三角形 ∴DF=CD ∴CD=DE

...abc中,ab=ac,bd是角abc的角平分线de平行bc,则cd=de请说明理由...答：∵ab=ac,∴ △abc为等腰三角形。又∵de∥bc,∴∠3=∠1,又∵b d为∠abc的角平分线，∴∠2=∠1，∴∠2=∠3，△ebd为等腰三角形，∴eb=ed;又∵ de∥bc,∴ △aed为等腰三角形,∴ae=ad,∴ ab-ae=ac-ad,∴eb=dc,∴ed=dc;故：cd=de,得出结论。

三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,DE平行BC,则CD=DE,请说明理由...答：因为ED平行BC，AB=AC，所以四边形EBCD为等腰梯形，所以BE=DC，因为BD是角ABC的角平分线，所以∠ABD=∠DBC 又因为ED平行BC所以∠DBC=∠BDE，所以∠BDE=∠ABD，所以BE=ED，所以DE=CD

如图,在三角形abc中,ab=ac,bd是角abc的平分线去,de平行bc,则cd=de答：证明：∵ DE∥BC ∴∠EDB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)又∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠EDB 即：∠EBD=∠EDB ∴ BE=DE 又 ∵ DE∥BC ∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等)又∵ AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠AED=∠ADE ∴AE=AD ∴AB-AE=AC-AD ∴BE=CD ∴CD=DE ...

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