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高数定积分里这一步的具体过程怎么求出来的,这个y和负号是哪来的?
如题所述
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推荐答案 2020-05-07
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高数
题
,定积分,这一步是怎么
得到
的
啊?
答:
左边的式子中 令t=π/2-u,则du=-dt,u
的积分
范围是π/2→0 所以 左边的式子 =-∫sin(π/2-u)/[sin(π/2-u)+cos(π/2-u)] *du (积分范围π/2→0)=-∫cosu/[cosu+sinu] *du (积分范围π/2→0)=∫cosu/[cosu+sinu] *du (积分范围0→π/2)我们发现 ∫cost/[co...
高数定积分这一步
咋
出来的?
答:
对sinx泰勒展开,再除以x有: sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边
求积分
有: ∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0到无穷
定积分
则将0,x(x→00)(这里的x...
(
高数定积分
)请问题中
这一步怎么
得
出来的?
答:
利用一个现成的公式,就是sinx的m次方
的积分,积分
限从0->pi/2或0->pi,推导如下图所示,0->pi/2也成立,此时I(0)=pi/2,I(2)=1/2*pi/2,I(4)=3/4*1/2*pi/2。这一题把被积函数变换为(sin2x)^2/4=(1-cos4x)/8,也能得出一样的结果。
高数定积分,
请问一下
这一步怎么来的
答:
利用被积函数的对称性,奇函数对称区间积分为零,偶函数对称区间积分为单侧的2倍。
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