利用一个现成的公式，就是sinx的m次方的积分，积分限从0->pi/2或0->pi，推导如下图所示，0->pi/2也成立，此时I(0)=pi/2,I(2)=1/2*pi/2,I(4)=3/4*1/2*pi/2。
这一题把被积函数变换为(sin2x)^2/4=(1-cos4x)/8，也能得出一样的结果。
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第1个回答 2021-03-23
应用“Wallis（华里士）公式”公式求解的。设In=∫(0,π/2)(sinx)^ndx=∫(0,π/2)(cosx)^ndx。
应用分部积分法，有In=[(n-1)/n]I(n-2)。当n为偶数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*(1/2)*(π/2)。当n为奇数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*1。
应用分部积分法，有In=[(n-1)/n]I(n-2)。当n为偶数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*(1/2)*(π/2)。当n为奇数时，In=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)]*…*1。
第2个回答 2021-03-23
个人认为你的资料质量不是很好。积分部分不应该要求将那些结果背下来。
第3个回答 2021-03-23
望采纳
第4个回答 2021-03-24
这个是华里士公式，可以自己查一下，在速算上有帮助
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