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已知函数f(x)＝3?x2+2x+3（1）求f（x）的定义域和值域；（2）求f（x）的单调区间
已知函数f(x)＝3?x2+2x+3（1）求f（x）的定义域和值域；（2）求f（x）的单调区间．
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...
3
sin
2x+
cos2x+12cosx
(1)求f(x)的定义域和值域;(2)
若曲线f(x)在点P...
答：
（1）f(x)＝
23sinxcosx+2cos
2x?
1+12cosx=3sinx+cos
x＝2
sin(x+π6)由2cosx≠0，得x≠kπ+π2(k∈Z)，∴
f(x)的定义域
为{x|x∈R，且x≠kπ+π2，k∈Z}x+π6≠kπ+2π3(k∈Z)时，?2≤y≤2，∴
f（x）的值域
为[-2，2]．…（6分）
（2）
f/
(x)＝3
cosx?sinx由题意...
...a -
x 2 +2x+3
,(a>0,a≠1)
(1)
当a
=3
时,
求f(x)的定义域和值域(2
...
答：
故
函数的定义域
为（-∞，+∞），而由而二次函数的知识可得-
x 2 +2x+3
=-（x-
1）
2 +4≤4，故
f(x)= 3
-
x 2 +2x+3
≤3 4 =81，而由指数函数的值域可知 f(x)= 3 - x 2 +2x+3 ＞0，
二
次
函数求值域已知函数f(x)=x
^
2+2x+3
,x∈[t,t+1],y∈
答：
解：
f(x)=x
^
2+2x+3=(x
+1)^2+2 对称轴为x=-1 当t+1<-1即t<-2时 y∈[t^2+4t+6,t^2+2t+3]当-2≤t≤-1.5时 y∈[2,t^2+2t+3]当-1.5<t≤-1时 y∈[2,t^2+4t+6]当t>-1时 y∈[t^2+2t++3,t^2+4t+6]...
已知函数f(x)=3?xx2+2x+1
,g(x)=13ax3-a2x,(a≠0
)(1)
当x∈[0,3]时...
答：
具有严格
的单调
性，进一步求得 0≤
f（x）
≤
3（2）
又由于 0≤f（x）≤3 则2f（x1）的范围是0≤f（x1）≤6 由题意知：对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使得2f（x1）=g（
x2）
成立， 则y=g
（x）的值域
包含（0，6]∵g
（x）=
13ax3-a2x∴g′（x）...
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