法律分析：可以起诉。 起诉的情形有：1、借款人死后配偶在世，属于夫妻共同财产的可以直接起诉配偶偿还。因为此笔债务属于夫妻关系存续期间的共同债务,一方死亡,另一方应当偿还。2、借款人死后留有遗产的，可以选择起诉所有的继承遗产的继承人偿还借款。但要提供证据证明继承人继承了遗产。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。