求解下方高等数学

Question

求过程以及答案

Answer 1

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

追答

更正

Answer 2

x,y代入就求得出来了。
第二题求一步导数。

Answer 3

(1)

e^x +e^(-y) =C
y(1)=-1
e+ e =C
C=2e
(2)
y=(C1+C2x).e^(3x)
y(0) =0
=> C1=0
y'= 3C2.e^(3x)
y'(0)=1
3C2 =1
C2 =1/3

Answer 4

第一题直接带进去，2e=C
第二题，x=0时，y=C1=0
y'=3C1e∧3x+C2(e∧3x+3xe∧3x)
当x=0时，y'=3C1+C2(1+0)=0+C2=1
所以，C1=0,C2=1

Answer 5

第一个当x=1时，y=-1，带入后C=2e
第二个当x=0时，y=0，带入后C1=0，
y'=(C2) e^3x+3(C2) xe^3x （对y求导）
当x=0时，y'=1,带入后C2=1