高中数学数列答题技巧有哪些

Question

如题所述

Answer 1

（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题多以基础题为主，解答题多以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题，难度较大。

接下来为大家介绍下高中数列解题中，经常会用到的几种方法，大家可以按照这个解题思路来回答数列相关的问题，掌握了这几点并融会贯通，你会发现，数列其实并不难。

（1）函数的思想方法

数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。

（2）方程的思想方法

数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。

（3）不完全归纳法

不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。

（4）倒序相加法

等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点，很好的应用了倒序相加法，而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法。

（5）错位相减法

错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化，并且是多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。

Answer 2

高中数学数列的题目类型：一、等差数列与等比数列
【题型1】 等差数列与等比数列的联系，
【题型2】 与“前n项和Sn与通项an”、常用求通项公式的结合 ，
【题型3】 中项公式与最值（数列具有函数的性质），
二、数列的前n项和
【题型1】 公式法，

【题型2】 分组求和法，
【题型3】 裂项相消法，
【题型4】 错位相减法，
【题型5】 并项求和法，
【题型6】 累加（乘）法及其它方法：归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等，
三、数列的通项公式
【题型1】 周期数列，
【题型2】 递推公式为an =an+f(n)，求通项，
【题型3】 递推公式为an =f(n)an，求通项，
【题型4】 递推公式为an =pan+q（其中p，q均为常数，pq(p-1)≠0)，求通项，
【题型5】 构造法：1）构造等差数列或等比数列，
【题型6】 构造法：2）构造差式与和式，
【题型7】 构造法：3）构造商式与积式，
【题型8】 构造法：4）构造对数式或倒数式 ，
【题型9】 归纳猜想证明本回答被网友采纳

Answer 3

街上收到的传单，自己有那几道题证明了一下，觉得还可以，你可以看一下。

Answer 4

“了一先生”高中数学关于数列的解题视频，求前n项和简直没反应过来，老师的答案就出来了。