三角形内角平分线定理

Question

如题所述

Answer 1

在△ABC中 AD是∠A的平分线交BC于D 那么AB/AC=BD/DC
证明 ∵△ABD的面积S₁=1/2•AB•AD•sin(A/2) △ACD的面积S₂=1/2•AC•AD•sin(A/2)
∴S₁/S₂=AB/AC
设BC上的高为h S₁=(1/2)•BD•h S₂=(1/2)•DC•h ∴S₁/S₂=BD/DC
∴AB/AC=BD/DC

Answer 2

角平分线上任意一点到两边的距离相等