（2004?江西）如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．（1）BT是否平分∠OB

（2004?江西）如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．（1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；（2）若已知AT=4，试求AB的长．

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...为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.(1)BT是否平分∠OBA?说明...答：因为T为切点，所以OT⊥AP 因为 ∠PAQ=90度所以OT／／AB 所以∠OTB＝ ∠ABT.因为 OT＝OB 所以∠OTB＝ ∠OBT 所以 ∠ABT= ∠OBT.第一问得证。作BK⊥OT于K，则BK＝AT＝4 在直角三角形OKB中已知半径为5用勾股定理得出OK＝3 所以AB＝TK＝5-OK＝2 望采纳。

...与AQ相交于两点B、C.(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结答：（1）BT平分∠OBA，证明：连接OT，∵AT是切线，∴OT⊥AP；又∵∠PAB是直角，即AQ⊥AP，∴AB ∥ OT，∴∠TBA=∠BTO．又∵OT=OB，∴∠OTB=∠OBT．∴∠OBT=∠TBA，即BT平分∠OBA；（2）过点B作BH⊥OT于点H，则四边形OMBH和四边形ABHT都是矩形．则在Rt△OBH中，OB=5，BH=AT=4...

如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.答：⑴BT平分∠OBA。证明：连接OT，∵PA是切线，∴OT⊥PA，∵∠A=90°，∴OT∥AQ，∴∠OTB=∠ABT，∵OT=OB，∴∠OBT=∠OTB，∴∠OBT=∠ABT，即BT平分∠OBA。⑵已知条件中有半径为5。不过根据条件也可求。过O作OR⊥BC于R，则BR=1/2BC=3，这时四边形ORTA是矩形(三个内角为直角)，∴OR=...

...为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于B,C两点(1)求BT平分角OBA(2)若AT...答：又∵PA切⊙O 又∵OB= ∴∠OTA=90° ∴OD=√（5²-4²）=3 ∴OT∥BA ∴AB=AT=OT-OD=2 ∴∠OTB=∠OBT=∠TBA ∴BT平分∠OBA 参考资料：此答原创，并非盗版，仿冒必究

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