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计算二重积分∫∫x^2+ y^2 dσ, 其中区域D为x+ y =2,y = x,x 轴围成的区域?
如题所述
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推荐答案 2020-06-28
=4/3
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
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第1个回答 2020-06-28
第2个回答 2020-06-28
先对dx积分比较方便一些:
相似回答
计算二重积分∫∫
(
x^2+y
)dxdy
,其中D
是抛物线
y=x
^2和
x=y^2的围成
平面...
答:
解题过程如下图:
已知
二重积分区域D
由直线
y=x,
圆
x^2+y^2=
2y,以及
y轴围成,
求
二重积分∫∫
...
答:
解法如下:先求出直线
y=x
与圆的交点A(0,0),B(1,1),明确
积分区域
以上答案仅供参考,如有疑问,可继续提问!
计算二重积分,∫∫
(x∧
2+y
∧2)
dσ,D
由x∧2+y∧
2=2
ax与
x轴
所
围成
上半...
答:
令x=rcost
, y=
rsint , 则
dσ=
rdrdt D={(r,t)| 0≤t≤π/2, 0≤r≤2acost} 则∫∫(x²+y²)dσ =∫[0, π/2]dt∫ [0. 2acost] r³dr =4a^4 ∫[0, π/2] (cost)^4dt =(3πa^4) /4 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
...问题
,计算二重积分 ∫∫
(2
x+y
)dxdy
其中D
由
y=x,y=
2
x,y=2围成
...
答:
计算二重积分 ∫∫
(2
x+y
)dxdy
其中D
由
y=x,
y=2x,y
=2围成
。解:原式=【0,2】∫dy【y/
2,y
】∫(2x+y)dx=【0,2】∫dy(x²+yx)∣【y/2,y】=【0,2】∫(y²+y²-y²/4-y²/2)dy=【0,2】(5/4)
∫y
²dy=(5/4)(y³/3)∣...
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