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二重积分x^2+y^2
计算
二重积分
。 ∫∫(
x^2+y^2
)dσ,D由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0...
答:
即:∫∫(
x^2+y^2
)dσ=14a^4 法二:将积分区域分成3段,分别进行面积分,计算也不简单……
计算
二重积分
。 ∫∫(
x^2+y^2
)dσ,D由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0...
答:
∫∫(
x^2+y^2
)dσ=∫[a,3a]dy∫[y-a,y](x^2+y^2)dx (其中[ ] 表示上下限)=∫[a,3a](y^3/3-(y-a)^3/3+a*y^2)dy =(y^4/12-(y-a)^4/12+a*y^3/3)[a,3a]=3^4*a^4/12-2^4*a^4/12+3^3*a^4/3-a^4/12+0-a^4/3 =(81/12-16/12+9-...
二重积分x^2+y^2
答:
x^2+y^2
≤2y x^2+y^2-2y≤0 x^2+(y-1)^2≤1
积分
是在上述圆的范围内进行.令x=pcos(θ),y=psin(θ),此圆的方程可写为:[pcos(θ)]^2+[psin(θ)-1]^2=1 p^2-2psin(θ)+1=1 p(p-2sin(θ)=0 解得:p=0和p=2sin(θ)显然p=2sin(θ)是此圆的极坐标方程.对...
二重积分
计算
X
的平方
+Y
的平方,条件是|X|
答:
根据对称性,可以把
积分
化成在区域 0≤x≤1,0≤y≤1上积分的4倍 4∫∫(
x^2+y^2
)dxdy=4∫(0,1)dx∫(0,1)[x^2+y^2]dy=4∫(0,1)[x^2+1/3]dx=8/3
x^2+y^2
的
二重积分
怎么算
答:
你的积分区域是什么?题目没有写完整吧 对于这样的
二重积分
一般使用极坐标法 x=r*cosθ,y=r*sinθ 再推算出积分上下限 代入得到原积分=∫dθ∫r*f(r,θ)dθ
求x^2+y的
二重积分
,范围是
x^2+y^2
=4,0<=z<=1,那个0<=z<=1有什么意义...
答:
二重积分
范围是
x^2+y^2
=4,0<=z<=1,那个0<=z<=1意义是:当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。0<=z<=1是积分区域D。将z=x^2+y作为被积函数 V = ∫∫ x^2+yds 积分区域D由 x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定 =∫ dy ∫ ...
计算
二重积分
∫∫
x^2+ y^2
dσ, 其中区域D为x+ y =2,y = x,x 轴围...
答:
=4/3 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
二重积分
求圆面积 区域D是
x^2+y^2
答:
这个很容易呀 换成极坐标 x=pcost,y=psint p∈[0,a]t∈[0,2π]∫∫(
x^2+y^2
)dxdy =∫[0,2π]dt∫[0,a]p^2*pdp =2π*p^4/4[0,a]=2π*a^4/4 =8π a^4=16 a=±2(理论上)
由
x^2+y^2
=2y和y=x围成的积分区域,求x^2+y^2的
二重积分
答:
解:∵
x
²
+y
²=2y与y=x的交点为(0,0)、(1,1),可知,
积分
区域D={(x,y)丨y≤x≤√(2y-y²),0≤y≤1}。∴原式=∫(0,1)dy∫(y,√(2y-y²))(x²+y²)dx。设x=rcosθ,y=rsinθ,∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π/4}。∴...
x^2+y^2
的
二重积分
答:
你好!先画出
积分
区域如图,再转化为二次积分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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