所谓离散小波变换就是对尺度a和偏移b进行离散化，而不是通常意义上的时间离散化。因为离散的间隔小，数据量和计算量就相当大，因此需要研究降低计算量和加快运算速度的算法。通常把尺度a和偏移b取做幂级数的形式表示，即
物探数字信号分析与处理技术
这里，a0≠1是固定值，为了方便，总是假定a0>1。对应的离散小波为
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信号f(t)的离散小波变换系数为
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重构公式为
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以幂级数形式对尺度a和偏移b进行离散是一种高效的离散化方法。由于指数j的小变化会引起尺度a的很大变化，对于一类小波，通常取a0=2，b0=1对尺度和偏移进行二进离散，即
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得到二进小波(Dyadic Wavelet)
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从以上分析可知，任何一个离散信号均可以用小波变换进行分解和重构。
与傅立叶变换一样，小波变换走上宽阔的应用领域，其关键是离散小波变换的一个突破性成果———Mallat于1989年在多分辨率分析的基础上提出的快速算法，又称Mallat算法。应用小波变换可以突出局部特征，达到对地震高频成分进行能量补偿的效果;可以对地震记录进行去噪处理;可以对信号特征进行检测与提取，例如机械故障诊断等。对楔形地质体的计算表明，应用小波变换技术可增加地震记录的纵向分辨率达到λ/6。