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设n(n>=2)阶矩阵A,B,则必有()A.|A+B|=|A|+|B| B. |AB|=|BA| C.||A|B|=||B|A| 答案是什么呀?请说明原
如题所述
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推荐答案 2010-04-27
A,错,可以令A,B都是单位矩阵
B,正确,|AB|=|A||B|=|BA|
C,错,||A|B|=|A|^n|B|,||B|A|=|B|^n|A|,这两个一般情况下不相等,反例可以令A是单位矩阵,B=2A,
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设A,B
为
n(n
>
=2) 阶
方阵
,则必有
1、
|A+B|=|A|+|B|
2、
AB=BA
3、
|A|B
...
答:
因为
|AB| = |A||B| = |B||A| = |BA|
所以 4 正确.
请各位友友们帮我解答一下以下线性代数题,最好有详细解答过程,谢谢...
答:
根据矩阵的性质证明即可。
已知
A,B
均为
n阶矩阵,则必有()
答:
首先答案为D A.
(A+B)
^2应该等于A^
2+AB+BA+B
^
2,矩阵
不满足交换律 B.
(AB)
'应该等于B'A'C.明显不成立,D.
|A|
不等于0
,则A
可逆,两边左乘A逆,可得结果X=Y 有问题可以追问 ,望采纳
若A^
2=B
^2=I,且
|A|+|B|=
0,证明:
A+B
是不可逆
矩阵
答:
根据定理
n阶
方阵A为可逆阵的充分必要条件是|A|不等于0;所以,A+B为不可逆矩阵 一般来说
,|A+B|=|A|+|B|
可以直接拿来用,如果要证明的话。可以设|A1|为:第一行元素为A的第一行元素,其余元素为0;|A2|为:第二行元素为A的第二行元素,其余元素为0;|Ai|为:第i行元素为A的第i行...
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