00问答网
所有问题
f(x)=x^3-6x^2+9x-4 ,求一阶导数,二阶导数,驻点,二阶导数为零的点及其函数值,单调区间,极值,渐近线
如题所述
举报该问题
推荐答案 2014-02-26
f(x)=x³-6x²+9x-4
f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)
f"(x)=6x-12=6(x-2)
驻点x=1,3
f(1)=1-6+9-4=0 为极大值
f(3)=27-54+27-4=-4 为极小值
驻点为(1,0),(3,-4)
拐点x=2,f(2)=8-24+18-4=-2
拐点为(2,-2)
单调增区间:x<1或x>3
单调减区间:(1,3)
没有渐近线。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/DZIZDDIIIrn0ZBjBeII.html
相似回答
函数f(x)= x^3,
如何求极值点?
答:
例如,对于
函数f(x) = x^3,
其一阶导数为f'(x) = 3x
^2,二阶导数为
f''(x) = 6x。在x=0处
,一阶导数
等于0,即ac-b
^2=
0,但是二阶导数也
为0,
因此我们无法直接通过二阶导数判断x=0处的极值情况。实际上,x=0是
f(x)=x^3的
拐点,而非极值点。所以,当我们通过一阶导数找到可能的...
曲线
f(x)
等于x3-
6x2+9x
-
1
的拐点
答:
拐点(
2,1
)。f'(x)=3x²-12x+9,f''
(x)=6x
-12=0,所以x=2
f(2
)=1 所以拐点(2,1)拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向
的点,
直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的
函数
在拐点有
二阶导数,
则二阶导数在拐点处异号(由正变...
导数的
问题?
答:
可以二次求导。但判别单调性只需要看
一阶导数,
不需要
二阶导数
。
f(x) = x^3
-
x^2+
ax+1 f'(x) = 3x^2-2x+a, △ = 4-12a = 4(1-3a),a < 1/3 时, △ > 0, 有两个驻点 x = [1+√(1-3a)]/3 , [1-√(1-3a)]/3.单调增加区间 x∈(-∞, [1-√(1-3...
一阶导数,二阶导数,三
阶导数各自的作用是干什么的?系统详细一点,或者...
答:
二阶导数
可以用来判断
函数
在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的。
三阶导数
一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线
f(x)
在经过点(x0,f(
x0)
)时,曲线的凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在
x0的
某邻域内具有三阶连续
导数,
f''(...
大家正在搜
求函数f(x)=x
已知函数f(x)=x2
f(x)=ax²+bx+c
设函数f(x)
求f(x)=
x∧2-6x-7=0
f(x)=x³
f(x)=x²
25000+x=6x
相关问题
已知u=f(x^2+y^+z^2)求一阶和二阶偏导数
曲线f(x)等于x3-6x2+9x-1的拐点
函数f(x)=x/1-x^2的二阶导数
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,...
列表求y=x^4+3x^2-6x+7的凹凸区间和拐点 我求二...
y=(x+3)^4的二阶导数
Z=f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)求Z的极值
已知f(x)=x^3+6x^2-3.求f(x)的反函数g(x...