f(x)=x^3-6x^2+9x-4 ，求一阶导数,二阶导数,驻点,二阶导数为零的点及其函数值,单调区间,极值,渐近线

如题所述

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推荐答案 2014-02-26

f(x)=x³-6x²+9x-4
f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)
f"(x)=6x-12=6(x-2)
驻点x=1,3
f(1)=1-6+9-4=0 为极大值
f(3)=27-54+27-4=-4 为极小值
驻点为(1,0),(3,-4)
拐点x=2,f(2)=8-24+18-4=-2
拐点为(2,-2)
单调增区间：x<1或x>3
单调减区间：(1,3)
没有渐近线。

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