第1个回答 2013-09-25
f(x)=(2x-3)⁴(x²+x+1)⁵的导数怎么求
解:f '(x)=8(2x-3)³(x²+x+1)⁵+(2x-3)⁴[5(x²+x+1)⁴(2x+1)]
=(2x-3)³(x²+x+1)⁴[8(x²+x+1)+5(2x-3)(2x+1)]
=(2x-3)³(x²+x+1)⁴(28x²-12x-7)本回答被网友采纳
第2个回答 2013-09-26
y=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5
两边取自然对数
lny=ln[(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5]
=4ln(2x-3)+5ln(x^2+x+1)
两边对x求导得
1/y*y'=4*[1/(2x-3)]*(2x-3)'+5*[1/(x^2+x+1)]*(x^2+x+1)'
1/y*y'=8/(2x-3)+5*(2x+1)/(x^2+x+1)
y'=y*[8/(2x-3)+5*(2x+1)/(x^2+x+1)]
y'=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5*[8/(2x-3)+5*(2x+1)/(x^2+x+1)]
第3个回答 2013-09-25
f(x)=(2x-3)^4*(x^2+x+1)^5
求导得:4(2x-3)^3*2*(x^2+x+1)^5+(2x-3)^4*5(x^2+x+1)^4*(2x+1)
=8(2x-3)^3*(x^2+x+1)^5+5(2x+1)(2x-3)^4*5(x^2+x+1)^4