等差数列第n项的公式为：an=a1+（n - 1）Xd。
等差数列是指一个数列中每一项与它前面的项之差都相等的数列。其通项公式（第n项公式）可以表示为：an=a1+（n - 1）Xd。
其中：an表示第n项的值，a1表示第1项的值，n表示项数（正整数），d表示公差（每一项与前一项之差）。利用这个公式，可以通过给定的 a1和d来求得任意项的值。
等差数列是一种常见的数学概念，它在现实生活和各个领域都有广泛的应用。以下是等差数列运用的几个常见场景：
1、财务规划：等差数列可以用来描述投资或贷款的本金和利息之间的关系。例如，每个月固定存款一定金额到银行账户中，利息按照等差逐月增加，可以利用等差数列来计算多个月后的本金和利息累计情况。
2、周期性现象：许多周期性现象都可以用等差数列来描述。例如，温度的周期性变化、交通流量的变化、某种物理现象的周期性变化等。通过观察和分析数据，可以确定出等差数列的公差和初始项，从而推断出周期性的规律。
3、距离和时间的关系：在物理学中，匀速运动中的物体的位移和时间之间的关系可以用等差数列来表示。例如，一辆以固定速度匀速行驶的汽车，它的位移与时间之间存在等差关系，可以通过等差数列来预测未来的位移情况。
4、消费和价格：许多商品的价格在特定周期内会有连续的涨或跌，可以使用等差数列来表示价格的变化规律，从而进行合理的消费规划和预测。
5、数列求和：等差数列的求和公式可以用于计算一系列连续数的总和。这在统计学、经济学和计算机科学等领域有着广泛的应用。例如，计算累积效益、成本分析、计算某个连续时间段的总销售额等。
6、数字排列和密码学：等差数列的概念也可以应用于数字排列、密码学等领域。通过等差数列的思想，可以设计数字密码、编写算法、生成序列等。
应用等差数列的第n项公式可以解决的问题
1、求等差数列的第n项的值：如果已知等差数列的首项和公差，可以使用第n项公式来计算第n项的具体值。
2、求等差数列的前n项和：通过将第n项公式中的an替换为Sn（前n项和）可以求得等差数列的前n项和。这可以用于计算等差数列在一定范围内的总和。
3、解决排列组合问题：等差数列的第n项公式在排列组合问题中也有应用。当涉及到等差排列时，可以使用该公式来计算特定位置的元素值。