公元219年，荆州主将关羽势如破竹，陷襄阳，围樊城。随后，他又水淹援军，擒于禁，斩庞德，威震华夏，大有直捣黄龙之势。不到一个月，形势急转直下，关羽受到曹军及东吴吕蒙的夹击，败走麦城，于临沮被擒杀。有传言：关羽败走麦城时，曾飞鸽传书给远在益州的诸葛亮，请求支援，而诸葛亮却没有发兵。
三国时期，是否出现飞鸽传书，史书没有明确记载。传说汉高祖刘邦以飞鸽传书，招来韩信等援兵，击退楚霸王项羽的攻击。汉朝外交家张骞、班超出使西域时，曾用鸽子传送信息。据此推断，三国时期关羽有可能使用飞鸽传书。
本文假设关羽败走麦城时，曾飞鸽传书给远在成都的诸葛亮，依据演义及《三国志》相关内容，分析得出诸葛亮为什么没有出兵救援关羽的三个原因。
其一，诸葛亮没时间。
正史上，公元219年，七月，关羽包围樊城；八月，汉水暴涨，关羽水淹于禁七军；十月，第二波徐晃破关羽，解了樊城之围；十一月，东吴吕蒙白衣渡江，奇袭荆州，关羽回撤；十二月，关羽败走麦城，于临沮被潘璋部将马忠所擒被杀。关羽前一刻还威风凛凛，大有一统中原之势，后一刻，他就是败走麦城，兵败人亡，被东吴潘璋部将马忠擒杀于临沮。《三国志》中记载如下：
“权遣将逆击羽，斩羽及子平于临沮。”
如果从十月徐晃击败关羽计算，到十二月败亡，满打满算两个月。如果从关羽败走麦城算起，到十二月败亡，仅仅一个多月。这么短的时间，即使诸葛亮接到关羽的飞鸽传书，他也无法及时救援。飞鸽飞行速度很快，假设几天内将求援信送到益州诸葛亮手里。
诸葛亮也需要时间准备粮草，集合军队，开会讨论是否需要支援及支援将领。集合完毕支援大军，最少需要一个星期，之后出川向荆州进发。古代行军速度并不快，再加上蜀道难，估计大部队从成都到达荆州需要一个月时间。因此，从时间上，即使诸葛亮及时收到关羽的飞鸽传书，他也没时间支援关羽。
其二，诸葛亮没兵。
公元219年五月，历时两年之久的汉中之战刚刚落下帷幕（从217年到219年）。这一场大战历时甚久，双方参战兵力居历次战役之最。在相持了两年之后，黄忠与定军山奇袭斩杀魏军主将夏侯渊，形势逆转。曹操御驾亲征，率领十二万大军，为夏侯渊报仇，与刘备争夺汉中。
曹操大军与刘备相持数月后，自嘲汉中如“鸡肋”食之无味弃之可惜，于五月无奈撤兵。这一战，刘备集团取得了最后的胜利，但也是惨胜。刘备军队伤亡惨重，已经到了“男子当战、女子当运”的地步。此战过后，刘备集团军队急需长时间修整，短期内已经没有一战之力了。从五月曹操退兵，到十二月关羽败走麦城，仅仅过了半年多，刘备主力还未从汉中之战中的创伤恢复。因此，即使诸葛亮及时收到关羽的飞鸽传书，他也没有机动部队支援关羽。《三国志》中相关记载如下：
洪曰：“汉中则益州咽喉，存亡之机会，若无汉中则无蜀矣，此家门之祸也。方今之事，男子当战，女子当运，发兵何疑？”
其三，诸葛亮没权。
关羽阵亡时，诸葛亮是蜀汉军师中郎将，说白了，就是参谋长，只有建议权没有决定权。此时的蜀汉大权（尤其是军权），集中在一把手刘备手中，诸葛亮作为军师是无权染指的。在刘备病逝白帝城后，刘禅年幼，诸葛亮以“相父”身份管理朝政，才独揽大权。这时的兵权也不在诸葛亮手中，而是在另一位托孤大臣李严手中。《三国志》中记载如下：
“先主病笃，讬孤於丞相亮，尚书令李严为副。夏四月癸巳，先主殂于永安宫，时年六十三。”
关羽即使向成都求援，也应该是向汉中王刘备本人求援，而不是诸葛亮。因为关羽如果向诸葛亮求援，这既不符合历史，也不符合常理。试想，在单位，你有重大事情，是直接和能拍板决定的一把手说，还是和无权无势的副职反馈。答案一目了然，你会毫不犹豫地和有决策权之人诉求。因此，诸葛亮没有兵权，没有权利调动军队支援关羽。