这个积分怎么算出他是发散的

如题所述

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第1个回答 2016-03-12

∫1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C
lim(x→0) ln|cscx-cotx|=∞
发散本回答被网友采纳

第2个回答 2016-03-12

x=0处无定义，被积函数在原点两侧为正、负无穷大，从广义积分看由于被积函数为奇函数且积分区间关于原点对称，所以该广义积分为0

第3个回答 2016-03-12

因为他的极限不是具体的值，而且没有界限。

第4个回答 2016-03-12

好难

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高数为什么这个积分是发散的啊答：从几何意义上来说，0到1之间的定积分的值，就等于 y= 1/(√x^3) 这条曲线在 x=0 到 x=1 之间曲线下的面积。显然，x=0 时，y 等于无穷大。所以曲线下的面积（即曲线与x 轴之间, x=0到1 范围的面积）是无穷大，故 积分是发散的。

怎样知道函数积分是收敛还是发散?答：判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。具体回答如下：

积分的敛散性答：考查积分的敛散性，可以积分后求极限看极限是否存在：存在即收敛；不存在则发散。对于1/（x-a)^p之类的积分，a 是积分区域内一点，可根据p值的大小判断收敛与否： p < 1 时收敛；其它情况下发散。

这个积分为什么发散?答：1. 这个积分为什么发散，其理由见上图。2.对题目如图，如果拆成两个区间计算，是不能抵消的。3. 此题，属于广义积分。应该拆成两个区间计算，不能抵消。只有两个积分都收敛，原积分收敛。两个积分至少有一个发散，则原积分发散。4.此题，0到1的积分发散，所以，发散。具体的这个积分为什么发散...

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