幂的乘方与积的乘方知识点是什么？

Question

如题所述

Answer 1

幂的乘方法则：幂的乘方是幂的一种运算；积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

积的乘方法则：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

幂的乘方最终转化为指数的乘法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。

幂的乘方是类比数的乘方，并借助于同底数幂的乘法性质来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出幂的乘方的性质，进而通过推理加以论证，这一过程蕴含着转化及由特殊到一般，从具体到抽象的数学思想方法。

易混概念区分

同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加

a^m·a^n=a^(m+n)

幂的乘方：底数不变，指数相乘

(a^n)^m=a^(mn)，m个a^n相乘

(a^n)^(1/m)=a^(n/m)，1/m个a^n相乘

积的乘方：

(a·b)^n=a^n·b^n

(m^a·n^b)^c=m^(ac)·n^(bc)