大学物理 动力学问题

Question

大学物理 动力学问题如图，子弹射入摆球后随摆球一起转动θ角
求1. 开始转动时角速度ω。
2.子弹速度V。大小
3.到达最大位置时系统的角加速度

Answer 1

设碰撞结束时，即转动开始时m、m'一起转动的速度为v、绳长为L
碰撞过程动量守恒：

m.v0.cosα=v(m+m') (1)

开始转动到最大位置θ过程中，没有非有势力做功，故机械能守恒：
(1/2)(m+m')v^2=(m+m')g.L(1-cosθ) (2)
(1)(2)联立可解：子弹速度v0、开始转动时速度 v
开始转动时角速度ω=v/L

转动到最大位置θ时，据动量矩定理：
Jε=(m+m')g.Lsinθ
角加速度 ε=(m+m')g.Lsinθ/J
其中，转动惯量 J=(m+m')L^2追问

转动惯量是不是应该为(m+m')L²/3 ？

Answer 2

总能量守恒定律